[1197]최소 스패닝 트리(MST) / 스패닝 트리(STP)

1. 스패닝 트리(STP)

그래프 상에서 모든 노드를 지날 수 있는 경우의 수 

 

2. 최소 스패닝 트리(Minimum Spanning Tree, MST)

최소 스패닝 트리의 정의는 그래프에서 그래프의 모든 정점을 연결하되, 

사이클이 존재하지 않도록 모든 정점을 간선으로 연결하는 것을 의미한다. 

이때, 간선의 가중치 합을 최소로 하며 연결하여야 한다.

 

- 크루스칼 알고리즘(Kruskal's Algorithm)

크루스칼 알고리즘은 모든 간선에 대해 가장 가중치가 작은 간선부터 연결 (간선 값을 오름차순으로 정렬해야함)
크루스칼 알고리즘 시간 복잡도 :: O(ElgE)

 

- 프림 알고리즘(Prim's Algorithm)

프림 알고리즘은 하나의 시작점을 잡고 시작점과 연결된 정점들에 대해 가장 가중치가 작은 간선부터 연결

프림 알고리즘 시간 복잡도 :: O(ElgV)

 

1. ArrayList를 사용한 문제 풀이